Wzory skróconego mnożenia — pełny kurs
Matematyka, 1 liceum
Wprowadzenie Wzory skróconego mnożenia to fundamentalne tożsamości algebraiczne, które pozwalają szybko przekształcać i upraszczać wyrażenia. Stanowią one podstawę wielu zagadnień matematycznych — od równań kwadratowych po rachunek różniczkowy. W programie 1 klasy liceum omawiamy siedem wzorów , podzielonych na dwie grupy. Wzory drugiego stopnia Trzy podstawowe wzory, które musisz znać na pamięć: 1. Kwadrat sumy $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2. Kwadrat różnicy $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ 3. Różnica kwadratów $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ Uwaga: Kwadrat sumy i kwadrat różnicy różnią się tylko znakiem środkowego wyrazu ($+2ab$ lub $-2ab$). Natomiast różnica kwadratów rozkłada się na iloczyn sumy i różnicy tych samych wyrażeń. Wzory trzeciego stopnia Cztery wzory dla potęgi trzeciej: 4. Sześcian sumy $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ 5. Sześcian różnicy $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ 6. Suma sześcianów $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ 7. Różnica sześcianów $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ Jak zapamiętać wzory 6 i 7: Zwróć uwagę, że w nawiasie kwadratowym znak przy $ab$ jest przeciwny do znaku w nawiasie liniowym. Suma sześcianów → $(a+b)$ i $(a^2 \boldsymbol{-} ab + b^2)$. Różnica sześcianów → $(a-b)$ i $(a^2 \boldsymbol{+} ab + b^2)$. Trójkąt Pascala Trójkąt Pascala to tablica liczb, w której każda liczba jest sumą dwóch liczb bezpośrednio nad nią, a brzegi to jedynki: Wiersz 0: 1 Wiersz 1: 1 1 Wiersz 2: 1 2 1 Wiersz 3: 1 3 3 1 Wiersz 4:…
Darmowe materiały edukacyjne na 3SIDE.