Czym jest potęga i pierwiastek?
Matematyka, 7 klasa
Potęga — skrócony zapis mnożenia Wyobraź sobie, że musisz pomnożyć liczbę $5$ przez siebie cztery razy: $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ Zamiast pisać to wszystko, możemy zapisać krócej: $5^4$. Czytamy to jako „pięć do potęgi czwartej” . W zapisie $5^4$: $5$ to podstawa potęgi — liczba, którą mnożymy $4$ to wykładnik — ile razy mnożymy podstawę przez siebie Kilka przykładów $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ — dwójkę mnożymy przez siebie trzy razy $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$ — dziesiątkę mnożymy przez siebie dwa razy $3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$ Szczególne przypadki Każda liczba podniesiona do pierwszej potęgi to ona sama: $a^1 = a$. Każda liczba (poza zerem) podniesiona do potęgi zerowej daje $1$: $a^0 = 1$. $7^1 = 7$, a $7^0 = 1$. Potęgi z ujemną podstawą Kiedy podstawa jest ujemna, wynik zależy od tego, czy wykładnik jest parzysty czy nieparzysty : Wykładnik parzysty → wynik dodatni : $(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$ Wykładnik nieparzysty → wynik ujemny : $(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27$ Uwaga! Zapis $-3^2$ i $(-3)^2$ to nie to samo! $-3^2 = -(3^2) = -9$, ale $(-3)^2 = 9$. Pierwiastek — operacja odwrotna do potęgowania Jeśli potęgowanie to wielokrotne mnożenie, to pierwiastkowanie to pytanie: jaką liczbę trzeba pomnożyć przez siebie, żeby otrzymać dany wynik? Na przykład: $\sqrt{25} = 5$, bo $5 \cdot 5 = 25$. $\sqrt{49} = 7$, bo $7 \cdot 7 = 49$. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny Pierwiastek kwadratowy $\sqrt{a}$ odpowiada na pytanie: jaką…
Darmowe materiały edukacyjne na 3SIDE.