Co to jest równanie? Równanie to zapis matematyczny, w którym dwa wyrażenia są połączone znakiem = (równości), a przynajmniej jedno z nich zawiera niewiadomą (np. $x$). Na przykład: $3x + 5 = 20$ Czytamy: «trzy razy $x$ plus pięć równa się dwadzieścia». Równania w życiu codziennym Wyobraź sobie, że budujesz płot z desek. Każda sekcja wymaga 4 desek i jednego słupka na końcu. Masz 25 desek i chcesz wiedzieć, ile sekcji ($n$) możesz zbudować. Zapisujesz to jako równanie: $4n + 1 = 25$ Zapisywanie zdań w postaci równań Wiele problemów ze słowami można przetłumaczyć na równania: «Liczbę $x$ powiększono o 9 i otrzymano 31» $\rightarrow$ $x + 9 = 31$ «Trzykrotność liczby $y$ jest równa 45» $\rightarrow$ $3y = 45$ «Liczba 50 jest o 14 większa od $t
raquo; $\rightarrow$ $t + 14 = 50$ Liczby spełniające równanie Liczbę, która po podstawieniu w miejsce niewiadomej daje zdanie prawdziwe , nazywamy rozwiązaniem równania . Przykład 1 Czy liczba 4 spełnia równanie $2x + 3 = 11$? Podstawiamy $x = 4$: $2 \cdot 4 + 3 = 8 + 3 = 11 \quad \checkmark$ Lewa strona równa się prawej — więc tak , liczba 4 jest rozwiązaniem. Przykład 2 Czy liczba 3 spełnia równanie $5x - 2 = 18$? Podstawiamy $x = 3$: $5 \cdot 3 - 2 = 15 - 2 = 13 \neq 18$ 13 nie jest równe 18 — więc nie , liczba 3 nie jest rozwiązaniem. Przykład 3 Sprawdź, które z liczb $-1$, $0$, $1$, $2$ spełniają równanie $x^2 + x = 2$. $x = -1$: $(-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0 \neq 2$ — nie spełnia $x…
Darmowe materiały edukacyjne na 3SIDE.