Notacja wykładnicza — zapis i obliczenia
Matematyka, 7 klasa
Co to jest notacja wykładnicza? Notacja wykładnicza to sposób zapisu bardzo dużych lub bardzo małych liczb w postaci: $a \cdot 10^n$ gdzie $1 \leq a Innymi słowy: pierwsza cyfra jest niezerowa i przed przecinkiem , a potęga dziesiątki mówi nam, o ile miejsc przesunąć przecinek. Przykłady dużych liczb $45\,000 = 4{,}5 \cdot 10^4$ — przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo $3\,200\,000 = 3{,}2 \cdot 10^6$ $700 = 7 \cdot 10^2$ Przykłady małych liczb $0{,}003 = 3 \cdot 10^{-3}$ — przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo $0{,}00072 = 7{,}2 \cdot 10^{-4}$ $0{,}15 = 1{,}5 \cdot 10^{-1}$ Jak ustalić wykładnik? Jeśli liczba jest większa od 10 → wykładnik dodatni (przesuwamy przecinek w lewo) Jeśli liczba jest między 0 a 1 → wykładnik ujemny (przesuwamy przecinek w prawo) Jeśli liczba jest między 1 a 10 → wykładnik wynosi 0 Zamiana jednostek z notacją wykładniczą Notacja wykładnicza jest bardzo przydatna przy zamianie jednostek. Przykład 1 Odległość Ziemi od Słońca wynosi około $1{,}5 \cdot 10^8$ km. Ile to metrów? $1$ km $= 1000$ m $= 10^3$ m $1{,}5 \cdot 10^8 \text{ km} = 1{,}5 \cdot 10^8 \cdot 10^3 \text{ m} = 1{,}5 \cdot 10^{11} \text{ m}$ Przykład 2 Grubość kartki papieru to około $0{,}1$ mm. Zapisz w metrach w notacji wykładniczej. $0{,}1$ mm $= 0{,}0001$ m $= 1 \cdot 10^{-4}$ m Działania na liczbach w notacji wykładniczej Mnożenie Mnożymy części dziesiętne i dodajemy wykładniki: $(a \cdot 10^m) \cdot (b \cdot 10^n) = (a \cdot b) \cdot 10^{m+n}$ Przykład 3: $(3 \cdot 10^5)…
Darmowe materiały edukacyjne na 3SIDE.