Sumy algebraiczne i działania na wielomianach
Matematyka, 7 klasa
Co to jest suma algebraiczna? Suma algebraiczna (inaczej wielomian ) to wyrażenie algebraiczne złożone z jednomianów połączonych znakami $+$ lub $-$. Każdy z tych jednomianów nazywamy wyrazem sumy. Na przykład: $3x^2 - 5x + 7$ to suma algebraiczna złożona z trzech wyrazów: $3x^2$, $-5x$ i $7$. Wyrazy podobne Wyrazy, które mają tę samą część literową , nazywamy wyrazami podobnymi . Możemy je ze sobą dodawać lub odejmować — to nazywamy redukcją wyrazów podobnych . Na przykład $4x$ i $-2x$ to wyrazy podobne (ta sama część literowa $x$), ale $3x$ i $3x^2$ nie są podobne (różne wykładniki). Przykład 1 — redukcja wyrazów podobnych Uprość wyrażenie: $6a + 3b - 2a + 5b$ Grupujemy wyrazy podobne: $6a - 2a + 3b + 5b = 4a + 8b$ Stopień wielomianu Stopień wielomianu to najwyższy wykładnik zmiennej w tym wielomianie (po redukcji wyrazów podobnych). $5x^3 + 2x - 1$ — wielomian stopnia 3 $4a^2 - 7a + 3$ — wielomian stopnia 2 $6x + 11$ — wielomian stopnia 1 Dodawanie sum algebraicznych Przy dodawaniu sum algebraicznych po prostu opuszczamy nawiasy i redukujemy wyrazy podobne. Przykład 2 Oblicz: $(4x + 3) + (2x - 7)$ $4x + 3 + 2x - 7 = 6x - 4$ Odejmowanie sum algebraicznych Przy odejmowaniu musimy zmienić znaki wszystkich wyrazów w nawiasie, przed którym stoi minus. Przykład 3 Oblicz: $(5a + 2b) - (3a - 4b)$ $5a + 2b - 3a + 4b = 2a + 6b$ Uwaga: Minus przed nawiasem zmienia znaki wszystkich wyrazów wewnątrz — plus staje się minusem, a minus plusem. Przykład 4 — dłuższe wyrażenie…
Darmowe materiały edukacyjne na 3SIDE.