Wyrażenia algebraiczne i jednomiany — teoria
Matematyka, 7 klasa
Czym jest wyrażenie algebraiczne? Wyrażenie algebraiczne to zapis matematyczny, w którym oprócz liczb i znaków działań pojawiają się litery (zmienne). Litery zastępują nieznane liczby lub liczby, które mogą się zmieniać. Na przykład, jeśli prostokąt ma boki o długościach $a$ i $b$, to jego obwód zapiszemy jako: $2a + 2b$ To właśnie jest wyrażenie algebraiczne — zawiera zmienne $a$ i $b$, których wartości mogą być różne w zależności od konkretnego prostokąta. Wyrażenia algebraiczne w praktyce Wyobraź sobie, że w sklepie kupujesz $m$ zeszytów po 3,50 zł każdy i $n$ długopisów po 2 zł każdy. Łączny koszt zakupów zapiszemy jako: $3{,}50 \cdot m + 2 \cdot n$ Jeśli kupisz 4 zeszyty i 3 długopisy, to koszt wyniesie: $3{,}50 \cdot 4 + 2 \cdot 3 = 14 + 6 = 20 \text{ zł}$ Wartość liczbowa wyrażenia Gdy podstawimy konkretne liczby w miejsce zmiennych, otrzymamy wartość liczbową wyrażenia. Przykład 1 Oblicz wartość wyrażenia $3x^2 - 5x + 2$ dla $x = 4$. Podstawiamy $x = 4$: $3 \cdot 4^2 - 5 \cdot 4 + 2 = 3 \cdot 16 - 20 + 2 = 48 - 20 + 2 = 30$ Przykład 2 Oblicz wartość wyrażenia $2a - 3b$ dla $a = -2$ i $b = 5$. $2 \cdot (-2) - 3 \cdot 5 = -4 - 15 = -19$ Uwaga: Gdy podstawiamy liczbę ujemną, zawsze umieszczamy ją w nawiasie! Przykład 3 Oblicz wartość wyrażenia $\frac{p + q}{p - q}$ dla $p = 7$ i $q = 3$. $\frac{7 + 3}{7 - 3} = \frac{10}{4} = 2{,}5$ Jednomiany Jednomian to wyrażenie algebraiczne będące iloczynem liczb i liter (zmiennych), na przykład: $5x, \quad -3a^2b,…
Darmowe materiały edukacyjne na 3SIDE.