Zmiana procentowa i lokaty
Matematyka, 8 klasa
Zwiększanie o dany procent Jeśli wielkość $a$ zwiększymy o $p\%$, otrzymamy: $a + p\% \cdot a = a \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right)$ Wyrażenie $1 + \frac{p}{100}$ nazywamy mnożnikiem wzrostu . Przykład 1 Drzewko owocowe miało wysokość $120$ cm. W ciągu roku urosło o $15\%$. Jaka jest jego obecna wysokość? Rozwiązanie: $120 \cdot 1{,}15 = 138 \text{ cm}$ Obecna wysokość drzewka to $\mathbf{138}$ cm. Zmniejszanie o dany procent Jeśli wielkość $a$ zmniejszymy o $p\%$, otrzymamy: $a - p\% \cdot a = a \cdot \left(1 - \frac{p}{100}\right)$ Przykład 2 Zbiornik zawierał $800$ litrów wody. W wyniku parowania ilość wody zmniejszyła się o $12\%$. Ile wody zostało? Rozwiązanie: $800 \cdot (1 - 0{,}12) = 800 \cdot 0{,}88 = 704 \text{ l}$ W zbiorniku zostało $\mathbf{704}$ litry wody. Kolejne zmiany procentowe Kiedy wielkość zmienia się kilka razy o różne procenty, mnożymy kolejne mnożniki. Przykład 3 Cena roweru wynosiła $1200$ zł. Najpierw wzrosła o $10\%$, a potem spadła o $20\%$. Jaka jest końcowa cena? Rozwiązanie: $1200 \cdot 1{,}10 \cdot 0{,}80 = 1200 \cdot 0{,}88 = 1056 \text{ zł}$ Końcowa cena to $\mathbf{1056}$ zł. Uwaga — wzrost o $10\%$ i spadek o $20\%$ to nie jest spadek o $10\%$! Lokata bankowa — procent prosty Jeśli wpłacimy kwotę $K$ na lokatę z rocznym oprocentowaniem $p\%$, to po $n$ latach (procent prosty) odsetki wynoszą: $O = K \cdot \frac{p}{100} \cdot n$ A cała kwota na koncie: $K + O$. Przykład 4 Pan Nowak wpłacił $5000$ zł na roczną lokatę z…
Darmowe materiały edukacyjne na 3SIDE.