Procenty — pełny przegląd
Matematyka, Matura podstawowa
Definicja procentu Procent to setna część całości: $p\% = \frac{p}{100}$ Przeliczanie między procentem a ułamkiem dziesiętnym jest proste: $25\% = 0{,}25$, $130\% = 1{,}3$, $0{,}5\% = 0{,}005$. Przykład Zamień $12{,}5\%$ na ułamek dziesiętny: $12{,}5\% = \frac{12{,}5}{100} = 0{,}125$ Obliczanie p% z liczby Aby obliczyć $p\%$ z liczby $x$, stosujemy wzór: $p\% \cdot x = \frac{p}{100} \cdot x$ Przykład Oblicz $15\%$ z $240$: $\frac{15}{100} \cdot 240 = 0{,}15 \cdot 240 = 36$ Wyznaczanie całości ze składowej Jeśli wiemy, że $p\%$ pewnej liczby wynosi $a$, to całość obliczamy: $x = \frac{a \cdot 100}{p}$ Przykład Wiadomo, że $6\%$ pewnej kwoty to $9$ zł. Ile wynosi cała kwota? $x = \frac{9 \cdot 100}{6} = \frac{900}{6} = 150 \text{ zł}$ Wzrost procentowy — mnożnik Wzrost o $p\%$ oznacza pomnożenie wartości przez mnożnik wzrostu : $\text{mnożnik} = 1 + \frac{p}{100}$ Na przykład wzrost o $15\%$ to mnożnik $1{,}15$, wzrost o $120\%$ to mnożnik $2{,}20$. Przykład Cena towaru wynosi $200$ zł. Po podwyżce o $15\%$ nowa cena to: $200 \cdot 1{,}15 = 230 \text{ zł}$ Spadek procentowy — mnożnik Spadek o $p\%$ oznacza pomnożenie przez mnożnik spadku : $\text{mnożnik} = 1 - \frac{p}{100}$ Na przykład spadek o $30\%$ to mnożnik $0{,}70$, spadek o $5\%$ to mnożnik $0{,}95$. Przykład Spodnie kosztowały $180$ zł. Po obniżce o $30\%$ cena wynosi: $180 \cdot 0{,}70 = 126 \text{ zł}$ Wyznaczanie ceny PRZED obniżką Uwaga! To jedna z najczęstszych pułapek. Jeśli po rabacie $p\%$…
Darmowe materiały edukacyjne na 3SIDE.