Matura rozszerzona · 12 maja 2026

Matura rozszerzona z matematyki 2026. Jak się przygotować?

Egzamin odbędzie się 12 maja 2026 roku (poniedziałek), godz. 9:00. Masz 180 minut na 10–14 zadań otwartych. Nie ma progu 30% - wynik idzie na studia.

Termin dodatkowy: 2 czerwca 2026. Termin poprawkowy: 24 sierpnia 2026. Wyniki: lipiec 2026.

12 maja 2026 — dzień egzaminu

180 minut — czas trwania

10–14 zadań — tylko otwarte

Brak progu — wynik → rekrutacja

Podstawa vs rozszerzenie

Podstawa

Rozszerzenie

Data

5 maja

12 maja

Zadania

27–39 (zamknięte + otwarte)

10–14 (tylko otwarte)

Próg zdania

30% (15 pkt)

Brak progu

Cel

Zdanie matury

Rekrutacja na studia

Zakres matury rozszerzonej

Pełny zakres wg wymagań CKE 2026. Kliknij kartę, żeby rozwinąć opis.

Liczby rzeczywiste + dowody

Działania, potęgi, logarytmy + proste dowody podzielności. Zakres rozszerzony wymaga znajomości dowodów.

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia, rozkład wielomianów, wyrażenia wymierne. Trudniejsze przypadki niż w podstawie.

Równania i nierówności

Układy równań liniowych i kwadratowych z dwiema niewiadomymi, np. x²+y²+ax+by=c.

Funkcje - pełny zakres

Funkcja złożona, odwrotna, badanie monotoniczności. Interpretacja złożonych wykresów z kilku źródeł.

Trygonometria zaawansowana

Miara łukowa, wzory redukcyjne, sinus/cosinus sumy i różnicy kątów, kąty podwojone, rozwiązywanie trójkątów.

Planimetria (rozszerzenie)

Czworokąty wpisane w okrąg, twierdzenie Talesa odwrotne, własności punktów szczególnych trójkąta.

Geometria analityczna

Równanie okręgu, styczne, wektory, odległości. Jeden z najczęstszych działów w arkuszach rozszerzonych.

Ciągi (rozszerzenie)

Granice ciągów, ciągi rekurencyjne. Rozumienie monotoniczności i zbieżności.

Rachunek różniczkowy

Granice funkcji, definicja pochodnej, pochodna iloczynu/ilorazu/złożenia, badanie monotoniczności, optymalizacja.

Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Schemat Bernoulliego, zmienna losowa, wartość oczekiwana, dystrybuanta.

Stereometria

Kąty między prostymi i płaszczyznami, objętości i pola brył z trygonometrią.

Dowody matematyczne

Dowody przez indukcję, dowody nie wprost. Regularnie pojawiają się w arkuszach rozszerzonych.

Najczęstsze błędy na rozszerzeniu

Te pomyłki kosztują punkty co roku. Sprawdź, czy Ciebie też dotyczą.

Brak pełnego toku rozumowania

W rozszerzeniu KAŻDY krok musi być zapisany. Za sam wynik bez wywodu punktów nie ma.

Zapisuj każde przekształcenie, nawet oczywiste. Egzaminator musi widzieć pełny tok rozumowania.

Błędy przy pochodnej złożenia

f(g(x))' = f'(g(x)) · g'(x). Zapomnienie o mnożeniu przez pochodną wewnętrzną to klasyczny błąd.

Zawsze identyfikuj funkcję wewnętrzną i zewnętrzną. Pomnóż pochodną zewnętrznej przez pochodną wewnętrznej.

Złe dziedziny przy logarytmach i pierwiastkach

Warunek dziedziny (argument > 0, mianownik ≠ 0) musi być sprawdzony zanim napiszesz odpowiedź.

Wypisz dziedzinę na początku zadania. Sprawdź ją ponownie po otrzymaniu wyniku.

Skracanie przez wyrażenie równe zero

Dzielenie przez wyrażenie, które może być zerem - eliminujesz rozwiązania i dostajesz 0 pkt.

Nigdy nie dziel przez wyrażenie, które może być zerem. Rozpatrz ten przypadek osobno.

Błędy przy wzorach redukcyjnych

sin(π - x) = sin(x), cos(π - x) = - cos(x). Mylenie znaków to najczęstszy błąd w trygonometrii.

Narysuj kąt na okręgu jednostkowym. Sprawdź znak w odpowiedniej ćwiartce.

Optymalizacja bez sprawdzenia dziedziny

Pochodna = 0 to warunek konieczny, nie wystarczający. Sprawdź czy to maksimum, minimum i czy leży w dziedzinie.

Po znalezieniu punktu krytycznego: sprawdź drugą pochodną lub zmianę znaku, i czy punkt należy do dziedziny.

Jak się uczyć? Plan na ostatnie tygodnie

Rozwiązuj arkusze rozszerzone z lat 2020–2025

Po 1–2 arkusze tygodniowo. Pilnuj limitu 180 minut i zapisuj pełne rozwiązania.

Analizuj błędy po każdym arkuszu

Nie wystarczy sprawdzić wynik. Zapisz, gdzie się pomyliłeś i dlaczego. Wracaj do słabych tematów.

Ćwicz rachunek różniczkowy codziennie

Pochodne, optymalizacja, badanie monotoniczności - to jeden z najczęściej punktowanych działów.

Opanuj geometrię analityczną

Równanie okręgu, wektory, styczne. Pojawia się w prawie każdym arkuszu rozszerzonym.

Pisz dowody - to nie opcja

Dowody przez indukcję i nie wprost są stałym elementem rozszerzenia. Ćwicz je systematycznie.